12. В треугольнике ABC угол C равен 72°, биссектрисы AD и BE пересекаются в точке O. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Точка O — центр вписанной окружности треугольника, так как она является точкой пересечения биссектрис.

Угол между биссектрисами двух углов треугольника равен 90° плюс половина третьего угла:

∠AOB = 90° + ∠C / 2 = 90° + 72° / 2 = 126°.

Ответ: 126°.