12. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 25, AC = 24. Найдите cos B.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора:

\(BC^2=AB^2-AC^2=25^2-24^2=625-576=49\), значит, \(BC=7\).

Для угла B косинус — отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\(\cos B=\frac{BC}{AB}=\frac{7}{25}\).

Ответ: \(\frac{7}{25}\).