12. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 30, AC = 24. Найдите cos B.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. Для угла B противолежащий катет — AC, поэтому прилежащий катет BC найдём по теореме Пифагора:

\(BC^2=AB^2-AC^2=30^2-24^2=900-576=324\), значит, \(BC=18\).

\(\cos B=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{18}{30}=\dfrac{3}{5}\).

Ответ: \(\dfrac{3}{5}\).