12. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB = 75, AC = 21. Найдите sin A.

Так как угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора:

BC² = AB² − AC² = 75² − 21² = 5625 − 441 = 5184, поэтому BC = 72.

Синус угла A равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin A = BC/AB = 72/75 = 24/25.

Ответ: 24/25.