12. В треугольнике ABC угол C равен 90°, АВ=18см, АС=9 см. Чему равен угол А

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC:

• Угол C = 90°
• Гипотенуза AB = 18 см
• Катет AC = 9 см

Катет AC лежит против угла B, а катет BC лежит против угла A. Гипотенуза AB лежит против угла C.

Мы знаем гипотенузу и катет, противолежащий углу B.

sin(B) = Противолежащий катет / Гипотенуза

sin(B) = AC / AB

sin(B) = 9 см / 18 см

sin(B) = 1/2

Угол, синус которого равен 1/2, равен 30°.

Значит, угол B = 30°.

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Угол A + Угол B = 90°

Угол A + 30° = 90°

Угол A = 90° - 30°

Угол A = 60°

Ответ: Угол А равен 60°.