12. В треугольнике ABC угол C равен 90°, tg B=\(\dfrac{9}{7}\), BC=42. Найдите AC.

Для угла B тангенс — это отношение противолежащего катета AC к прилежащему катету BC:

\( g B=\dfrac{AC}{BC}\), поэтому \(AC=BC\cdot g B\).

\(AC=42\cdot\dfrac{9}{7}=54\).

Ответ: 54.