12. В треугольнике АВС угол C = 90°, АС = 15 см, ВС = 20 см. Найдите гипотенузу АВ.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Треугольник ABC — прямоугольный, так как угол C = 90°.
2. Шаг 2: Катеты треугольника: AC = 15 см и BC = 20 см.
3. Шаг 3: Гипотенуза — AB. По теореме Пифагора: \( AB^2 = AC^2 + BC^2 \).
4. Шаг 4: Подставим значения катетов:
   \( AB^2 = 15^2 + 20^2 \)
5. Шаг 5: Вычислим квадраты катетов:
   \( 15^2 = 225 \)
   \( 20^2 = 400 \)
6. Шаг 6: Найдем сумму квадратов:
   \( AB^2 = 225 + 400 = 625 \)
7. Шаг 7: Найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень:
   \( AB = \sqrt{625} = 25 \) см.

Ответ: 25 см