12. В закрашенные ячейки впишите соответствующие числа: a^□ · a⁴ = a³; (a³b⁶)^□ = 1/(a⁹b¹⁸); (a^□)⁴ = a⁻⁸; (b²)⁻⁴ = 1/b^□; (a²b^□)⁴ = a⁸b⁻¹²; a^□ · a^[показатель обрезан] = a^[показатель обрезан].

Используем свойства: при умножении степеней с одним основанием показатели складываются, а при возведении степени в степень — перемножаются.

1. Для a^□ · a⁴ = a³: □ + 4 = 3, поэтому □ = −1.
2. Для (a³b⁶)^□ = 1/(a⁹b¹⁸) = a⁻⁹b⁻¹⁸: 3□ = −9 и 6□ = −18, поэтому □ = −3.
3. Для (a^□)⁴ = a⁻⁸: 4□ = −8, поэтому □ = −2.
4. Для (b²)⁻⁴ = 1/b^□: левая часть равна b⁻⁸ = 1/b⁸, поэтому □ = 8.
5. Для (a²b^□)⁴ = a⁸b⁻¹²: 4□ = −12, поэтому □ = −3.

В последнем равенстве показатели степеней обрезаны и неразборчивы; пришлите его целиком, чтобы определить число в ячейке.

Ответ: −1; −3; −2; 8; −3.