Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 12. Возвести степень в степень: 1) \((a^3)^{-5}\); 2) \((b^{-2})^{-4}\); 3) \((a^{-3})^7\); 4) \((b^7)^{-4}\).$ Фото задания

12. Возвести степень в степень: 1) \((a^3)^{-5}\); 2) \((b^{-2})^{-4}\); 3) \((a^{-3})^7\); 4) \((b^7)^{-4}\).

Используем правило \((x^m)^n=x^{mn}\): \((a^3)^{-5}=a^{3\cdot(-5)}=a^{-15}=\frac{1}{a^{15}}\).
\((b^{-2})^{-4}=b^{(-2)\cdot(-4)}=b^8\).
\((a^{-3})^7=a^{(-3)\cdot7}=a^{-21}=\frac{1}{a^{21}}\).
\((b^7)^{-4}=b^{7\cdot(-4)}=b^{-28}=\frac{1}{b^{28}}\).

Ответ: 1) \(a^{-15}=\frac{1}{a^{15}}\); 2) \(b^8\); 3) \(a^{-21}=\frac{1}{a^{21}}\); 4) \(b^{-28}=\frac{1}{b^{28}}\).