14. Выполнить действия: 1) $\left(\frac{a^8}{b^7}\right)^{-2}$; 2) $\left(\frac{m^{-4}}{n^{-5}}\right)^{-3}$; 3) $\left(\frac{2x^6}{3y^{-4}}\right)^2$; 4) $\left(\frac{-4x^{-5}y}{z^3}\right)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 14. Выполнить действия: 1) $\left(\frac{a^8}{b^7}\right)^{-2}$; 2) $\left(\frac{m^{-4}}{n^{-5}}\right)^{-3}$; 3)…$ Фото задания

14. Выполнить действия: 1) $\left(\frac{a^8}{b^7}\right)^{-2}$; 2) $\left(\frac{m^{-4}}{n^{-5}}\right)^{-3}$; 3) $\left(\frac{2x^6}{3y^{-4}}\right)^2$; 4) $\left(\frac{-4x^{-5}y}{z^3}\right)^3$.

Accepted Answer

При отрицательной степени переворачиваем дробь: $\left(\frac{a^8}{b^7}\right)^{-2}=\left(\frac{b^7}{a^8}\right)^2=\frac{b^{14}}{a^{16}}$.
$\frac{m^{-4}}{n^{-5}}=m^{-4}n^5=\frac{n^5}{m^4}$, поэтому $\left(\frac{m^{-4}}{n^{-5}}\right)^{-3}=\left(\frac{m^4}{n^5}\right)^3=\frac{m^{12}}{n^{15}}$.
$\frac{2x^6}{3y^{-4}}=\frac{2x^6y^4}{3}$, поэтому $\left(\frac{2x^6}{3y^{-4}}\right)^2=\frac{4x^{12}y^8}{9}$.
$\left(\frac{-4x^{-5}y}{z^3}\right)^3=\frac{(-4)^3x^{-15}y^3}{z^9}=-\frac{64y^3}{x^{15}z^9}$.

Ответ: 1) $\frac{b^{14}}{a^{16}}$; 2) $\frac{m^{12}}{n^{15}}$; 3) $\frac{4x^{12}y^8}{9}$; 4) $-\frac{64y^3}{x^{15}z^9}$.

14. Выполнить действия: 1) \(\left(\frac{a^8}{b^7}\right)^{-2}\); 2) \(\left(\frac{m^{-4}}{n^{-5}}\right)^{-3}\); 3) \(\left(\frac{2x^6}{3y^{-4}}\right)^2\); 4) \(\left(\frac{-4x^{-5}y}{z^3}\right)^3\).

Ответ: