12) Вычислите $\dfrac{a^{22}\cdot(b^3)^6}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 12) Вычислите $\dfrac{a^{22}\cdot(b^3)^6}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=2$ и $b=\sqrt{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение, используя свойства степеней: $(b^3)^6=b^{18}$, а $(ab)^{18}=a^{18}b^{18}$. Поэтому

\[\frac{a^{22}b^{18}}{a^{18}b^{18}}=a^4.\]

Подставим $a=2$: $2^4=16$.

Ответ: 16.

12) Вычислите \(\dfrac{a^{22}\cdot(b^3)^6}{(a\cdot b)^{18}}\) при \(a=2\) и \(b=\sqrt{2}\).