12. Выполните умножение: \( \frac{6x^3}{x-5} \cdot \frac{25-x^2}{18x^2} \).

Разложим \( 25 - x^2 \) как \( (5-x)(5+x) \). Сократим общие множители: \[ \frac{6x^3}{x-5} \cdot \frac{(5-x)(5+x)}{18x^2} = \frac{6x^3(5-x)(5+x)}{(x-5)18x^2}. \] Упростим выражение: \( 5-x = -(x-5) \), поэтому \( \frac{6x^3(5-x)(5+x)}{(x-5)18x^2} = -\frac{6x^3(x-5)(5+x)}{(x-5)18x^2} \). Сокращаем \( x-5 \): \( -\frac{6x^3(5+x)}{18x^2} \). Сокращаем \( x^2 \): \( -\frac{6x(5+x)}{18} \). Делим числитель и знаменатель на 6: \( -\frac{x(5+x)}{3} \). Ответ: \( -\frac{x(5+x)}{3} \).