Ответ:

Раскроем скобки: \(x^2+4x+3>x^2-6x\).

Сократим \(x^2\): \(4x+3>-6x\).

\(10x>-3\), откуда \(x>-\frac{3}{10}\).

Ответ: \(x>-\frac{3}{10}\).