12. \(x + \frac{x}{9} = 6\).

1. Приведём слагаемые с \(x\) к общему знаменателю: \(\frac{9x}{9} + \frac{x}{9} = 6\), то есть \(\frac{10x}{9} = 6\).
2. Умножим обе части на \(\frac{9}{10}\): \(x = 6 \cdot \frac{9}{10} = \frac{27}{5}\).

Ответ: \(x = \frac{27}{5}\).