12) \(y=6\sin^3\left(4x+\frac{\pi}{5}\right)\)

Функция записана корректно. Синус определён при всех действительных значениях аргумента, а \(-1\leq\sin(4x+\frac{\pi}{5})\leq1\). Возведение в третью степень сохраняет границы этого промежутка; умножение на 6 даёт \(-6\leq y\leq6\).

Область определения: \(\mathbb R\). Область значений: \([-6,6]\).