12. Заказ на 380 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий, если известно, что он за час изготавливает на 1 деталь больше второго?

Пусть первый рабочий изготавливает x деталей в час. Тогда второй изготавливает x − 1 деталей в час.

Время выполнения заказа первым — 380/x часов, вторым — 380/(x − 1) часов. Второй тратит на 1 час больше:

380/(x − 1) − 380/x = 1.

Приведём дроби к общему знаменателю: 380/[x(x − 1)] = 1. Значит, x² − x − 380 = 0.

Дискриминант равен 1521 = 39², поэтому корни — 20 и −19. Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: 20 деталей в час.