13. Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей за час изготавливает второй рабочий, если известно, что первый за час изготавливает на 1 деталь больше?

Пусть второй рабочий изготавливает x деталей в час. Тогда первый изготавливает x + 1 деталей в час.

Время выполнения заказа вторым — 156/x часов, первым — 156/(x + 1) часов. По условию первый тратит на 1 час меньше:

156/x − 156/(x + 1) = 1.

После приведения к общему знаменателю получаем 156/[x(x + 1)] = 1, откуда x² + x − 156 = 0.

Корни уравнения — 12 и −13. Отрицательное значение не подходит.

Ответ: 12 деталей в час.