12. Записать в виде степени с натуральным показателем: 1) $\frac{7^8\cdot7^3}{7^{13}}$; 2) $\frac{3^4\cdot2^{\square}}{2\cdot6^6}$.

Question

$Фото задания: 12. Записать в виде степени с натуральным показателем: 1) $\frac{7^8\cdot7^3}{7^{13}}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) $\dfrac{7^8\cdot7^3}{7^{13}}=7^{8+3-13}=7^{-2}=\left(\frac17\right)^2$.

2) Чтобы получить квадрат числа $\frac16$, в числителе должен стоять множитель $2^5$:

$\dfrac{3^4\cdot2^5}{2\cdot6^6}=\dfrac{3^4\cdot2^5}{2^7\cdot3^6}=\dfrac1{2^2\cdot3^2}=\left(\frac16\right)^2$.

Ответ: 1) $\left(\frac17\right)^2$; 2) пропущенный показатель — $5$, результат $\left(\frac16\right)^2$.

12. Записать в виде степени с натуральным показателем: 1) \(\frac{7^8\cdot7^3}{7^{13}}\); 2) \(\frac{3^4\cdot2^{\square}}{2\cdot6^6}\).