120. Зная, что \(a-\frac{5}{a}=2\), найдите значение выражения \(a^2\).

Умножим равенство на \(a\) (при этом \(a\ne0\)): \(a^2-5=2a\), поэтому \(a^2-2a-5=0\).

По формуле корней квадратного уравнения \(a=1\pm\sqrt{6}\). Следовательно, возможны два значения выражения: \((1+\sqrt{6})^2=7+2\sqrt{6}\) и \((1-\sqrt{6})^2=7-2\sqrt{6}\).

Ответ: \(a^2=7\pm2\sqrt{6}\).