1200. Представьте выражение, в котором $m$ — целое число, в виде степени с основанием 5: а) $5^m\cdot5^1\cdot5^{-m}$; б) $(5^m)^2\cdot(5^{-3})^m$; в) $625^m:5^{4m-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1200. Представьте выражение, в котором $m$ — целое число, в виде степени с основанием 5: а) $5^m\cdot5^1\cdot5^{-m}$;…$ Фото задания

1200. Представьте выражение, в котором $m$ — целое число, в виде степени с основанием 5: а) $5^m\cdot5^1\cdot5^{-m}$; б) $(5^m)^2\cdot(5^{-3})^m$; в) $625^m:5^{4m-2}$.

Accepted Answer

Применяем правила $a^p\cdot a^q=a^{p+q}$, $(a^p)^q=a^{pq}$ и $a^p:a^q=a^{p-q}$.

а) $5^m\cdot5^1\cdot5^{-m}=5^{m+1-m}=5^1$.
б) $(5^m)^2\cdot(5^{-3})^m=5^{2m}\cdot5^{-3m}=5^{-m}$.
в) $625^m:5^{4m-2}=(5^4)^m:5^{4m-2}=5^{4m-(4m-2)}=5^2$.

Ответ: а) $5^1$; б) $5^{-m}$; в) $5^2$.

1200. Представьте выражение, в котором \(m\) — целое число, в виде степени с основанием 5: а) \(5^m\cdot5^1\cdot5^{-m}\); б) \((5^m)^2\cdot(5^{-3})^m\); в) \(625^m:5^{4m-2}\).

Ответ: