1201. Вычислите: а) $8^{-2}\cdot4^3$; б) $10^0:10^{-3}$; в) $\frac{2^{-21}}{4^{-5}\cdot4^{-6}}$; г) $125^{-4}:25^{-5}$; д) $\frac{3^{-10}\cdot9^8}{(-3)^2}$; е) $\frac{4^{-2}\cdot8^{-6}}{2^{-22}}$; ж) $\frac{5^{-6}\cdot25^{10}}{125^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1201. Вычислите: а) $8^{-2}\cdot4^3$; б) $10^0:10^{-3}$; в) $\frac{2^{-21}}{4^{-5}\cdot4^{-6}}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

Перепишем основания как степени одного и того же числа и сложим или вычтем показатели.

а) $8^{-2}\cdot4^3=2^{-6}\cdot2^6=1$.
б) $10^0:10^{-3}=10^{0-(-3)}=10^3=1000$.
в) $\frac{2^{-21}}{4^{-5}\cdot4^{-6}}=\frac{2^{-21}}{2^{-10}\cdot2^{-12}}=2^{-21-(-22)}=2$.
г) $125^{-4}:25^{-5}=5^{-12}:5^{-10}=5^{-2}=\frac{1}{25}$.
д) $\frac{3^{-10}\cdot9^8}{(-3)^2}=\frac{3^{-10}\cdot3^{16}}{3^2}=3^4=81$.
е) $\frac{4^{-2}\cdot8^{-6}}{2^{-22}}=\frac{2^{-4}\cdot2^{-18}}{2^{-22}}=2^0=1$.
ж) $\frac{5^{-6}\cdot25^{10}}{125^3}=\frac{5^{-6}\cdot5^{20}}{5^9}=5^5=3125$.

Ответ: а) 1; б) 1000; в) 2; г) $\frac{1}{25}$; д) 81; е) 1; ж) 3125.

1201. Вычислите: а) \(8^{-2}\cdot4^3\); б) \(10^0:10^{-3}\); в) \(\frac{2^{-21}}{4^{-5}\cdot4^{-6}}\); г) \(125^{-4}:25^{-5}\); д) \(\frac{3^{-10}\cdot9^8}{(-3)^2}\); е) \(\frac{4^{-2}\cdot8^{-6}}{2^{-22}}\); ж) \(\frac{5^{-6}\cdot25^{10}}{125^3}\).