1202. Из села в направлении города выехал мотоциклист со скоростью 80 км/ч. Через 1,5 ч из города в село выехал велосипедист со скоростью 16 км/ч. Сколько часов ехал до встречи каждый из них, если расстояние между городом и селом равно 216 км?

Краткая запись:

• Скорость мотоциклиста (v_м): 80 км/ч
• Скорость велосипедиста (v_в): 16 км/ч
• Разница во времени выезда: 1,5 часа
• Расстояние между городом и селом (S): 216 км
• Найти: время в пути каждого до встречи (t_м, t_в).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим время в пути велосипедиста до встречи как t часов.
2. Шаг 2: Мотоциклист выехал на 1,5 часа раньше, значит, время его пути до встречи равно t + 1,5 часа.
3. Шаг 3: Рассчитаем расстояние, которое проехал каждый участник до момента встречи:
• Расстояние, пройденное мотоциклистом (S_м): 80 * (t + 1,5)
• Расстояние, пройденное велосипедистом (S_в): 16 * t
4. Шаг 4: Сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию между городом и селом:
• S_м + S_в = 216
• 80 * (t + 1,5) + 16 * t = 216
5. Шаг 5: Решим полученное уравнение:
• 80t + 120 + 16t = 216
• 96t + 120 = 216
• 96t = 216 - 120
• 96t = 96
• t = 96 / 96
• t = 1
6. Шаг 6: Найдем время в пути каждого:
• Время велосипедиста (t): 1 час
• Время мотоциклиста (t + 1,5): 1 + 1,5 = 2,5 часа

Ответ: Велосипедист ехал до встречи 1 час, а мотоциклист — 2,5 часа.