1202. Является ли прямой пропорциональностью функция, графиком которой является прямая, проходящая через точки: а) A(2,5; 3,75) и B(−4,2; −6,3); б) C(−6,3; −2,1) и D(12,6; 4,5)?

Прямая пропорциональность имеет вид y = kx; поэтому для каждой из заданных точек отношение y/x должно быть одинаковым.

1. а) Для A: 3,75/2,5 = 1,5. Для B: (−6,3)/(−4,2) = 1,5. Точки лежат на одной прямой y = 1,5x, значит, функция является прямой пропорциональностью.
2. б) Для C: (−2,1)/(−6,3) = 1/3. Для D: 4,5/12,6 = 5/14. Отношения не равны, значит, прямая через эти точки не является графиком прямой пропорциональности.

Ответ: а) да; б) нет.