1209. Упростите выражение и найдите его значение:

Решение:

1. \( 1,6x^{-1}y^{12} \cdot 5x^{3}y^{-11} = (1,6 \cdot 5) x^{-1+3} y^{12-11} = 8 x^{2} y^{1} = 8x^2y \). При \( x = -0,2 = -\frac{1}{5} \) и \( y = 0,7 = \frac{7}{10} \), значение выражения равно \( 8x^2y = 8 \cdot (-\frac{1}{5})^2 \cdot \frac{7}{10} = 8 \cdot \frac{1}{25} \cdot \frac{7}{10} = \frac{56}{250} = \frac{28}{125} \).
2. \( \frac{5}{6}x^{-3}y^{3} \cdot 30x^{3}y^{-4} = (\frac{5}{6} \cdot 30) x^{-3+3} y^{3-4} = 25 x^{0} y^{-1} = \frac{25}{y} \). При \( x = 127 \) и \( y = \frac{1}{5} \), значение выражения равно \( \frac{25}{y} = \frac{25}{\frac{1}{5}} = 25 \cdot 5 = 125 \).

Ответ: \( \frac{28}{125} \); 125.