121. Дана функция: а) y = x² − 4x + 7; б) y = −2x² − 5x − 2. Найдите координаты вершины параболы. Наметьте на координатной плоскости вершину параболы и её ось симметрии, изобразите схематический график.

а) Выделим полный квадрат: \(y=x^2-4x+7=(x-2)^2+3\). Поэтому вершина параболы — \((2;3)\), ось симметрии — \(x=2\). Коэффициент при квадрате положительный, значит, ветви направлены вверх.

б) Выделим полный квадрат: \(y=-2x^2-5x-2=-2\left(x+\frac54\right)^2+\frac98\). Вершина — \(\left(-\frac54;\frac98\right)\), ось симметрии — \(x=-\frac54\). Коэффициент при квадрате отрицательный, значит, ветви направлены вниз.