121. Докажите, что в равностороннем треугольнике все углы равны.

Пусть дан равносторонний треугольник \(ABC\). Тогда по определению равностороннего треугольника \(AB=BC=CA\).

Следовательно, треугольник \(ABC\) является равнобедренным с основанием \(AC\), поэтому \(\angle A=\angle C\).

Также он является равнобедренным с основанием \(AB\), поэтому \(\angle A=\angle B\).

Значит, \(\angle A=\angle B=\angle C\).

Ответ: все углы равностороннего треугольника равны.