122. ABCD — трапеция, AC = BD, ∠1 + ∠2 + ∠3 = 290°. Найдите угол 2.

Равенство диагоналей трапеции означает, что она равнобедренная. Поэтому углы при верхнем основании равны: ∠1 = ∠2.

Соседние внутренние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°: ∠2 + ∠3 = 180°.

Пусть ∠2 = x. Тогда ∠1 = x, а ∠3 = 180° − x. Подставим в сумму:

x + x + (180° − x) = 290°.

x = 110°.

Ответ: ∠2 = 110°.