124. Найдите среднюю линию трапеции. На рисунке BC = 4, AB = CD; CM ⟂ AD, MD = 2.

Опустим из B перпендикуляр к AD. Получатся два прямоугольных треугольника по краям трапеции. Их гипотенузы равны, так как AB = CD, а высоты равны, поскольку обе перпендикулярны параллельным основаниям. Значит, горизонтальные проекции боковых сторон равны. Следовательно, отрезок на основании слева от проекции B равен MD = 2.

Тогда большее основание AD = 2 + BC + 2 = 2 + 4 + 2 = 8.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

m = (AD + BC) / 2 = (8 + 4) / 2 = 6.

Ответ: 6.