123. Найдите меньшее основание трапеции. На рисунке AB = CD, AK = 2, KD = 6, BK ⟂ AD, BC = x.

Поскольку AB = CD, трапеция равнобедренная. Опустим из C перпендикуляр к AD; обозначим его основание через M. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны, следовательно, MD = AK = 2.

AD = AK + KD = 2 + 6 = 8.

Из прямоугольников ABK и CDM и равенства боковых сторон следует, что горизонтальные проекции AK и MD равны. Поэтому меньшее основание:

BC = AD − AK − MD = 8 − 2 − 2 = 4.

Ответ: 4.