122. Напишите все двузначные числа, разложение которых на простые множители состоит: а) из двух одинаковых множителей; б) из трёх одинаковых множителей.

а) Ищем числа вида \(p\cdot p=p^2\), которые являются двузначными:

\(2^4=16\) не имеет вид произведения двух простых множителей, поэтому подходит только при буквальном требовании двух одинаковых простых множителей: \(2\cdot2=4\) — однозначное число; \(3\cdot3=9\) — однозначное; \(5\cdot5=25\).

Следовательно, из двузначных чисел подходит: \(25=5\cdot5\).

б) \(3\cdot3\cdot3=27\).

Ответ: а) 25; б) 27.