122. Найти отношение модулей ускорений двух стальных шаров во время столкновения, если радиус первого шара в 2 раза больше радиуса второго. Зависит ли ответ задачи от начальных скоростей шаров?

Во время взаимодействия силы, действующие на шары, равны по модулю и противоположны по направлению. Поэтому \(m_1a_1=m_2a_2\), и \(a_1/a_2=m_2/m_1\).

Стальные шары имеют одинаковую плотность, значит, их массы пропорциональны объёмам, а объёмы шаров пропорциональны кубам радиусов. При \(R_1=2R_2\) получаем \(m_1/m_2=(R_1/R_2)^3=2^3=8\).

Следовательно, \(a_1/a_2=1/8\), или \(a_1:a_2=1:8\). Начальные скорости не влияют на это отношение: оно определяется равенством сил взаимодействия и отношением масс.

Ответ: \(a_1:a_2=1:8\); от начальных скоростей ответ не зависит.