122. Решите уравнение:

Решение:

Для решения уравнений необходимо раскрыть скобки, привести подобные слагаемые и найти неизвестную переменную.

1. \( (x + 3)(x - 3) - x(x + 4) = 0 \)
   \( x^2 - 9 - x^2 - 4x = 0 \)
   \( -9 - 4x = 0 \)
   \( -4x = 9 \)
   \( x = -\frac{9}{4} \)
2. \( 3x(1 + 12x) - (6x - 1)(6x + 1) = 2,5x \)
   \( 3x + 36x^2 - (36x^2 - 1) = 2,5x \)
   \( 3x + 36x^2 - 36x^2 + 1 = 2,5x \)
   \( 3x + 1 = 2,5x \)
   \( 3x - 2,5x = -1 \)
   \( 0,5x = -1 \)
   \( x = -2 \)
3. \( (x - 5)(x + 5) - (2x + 1)(x - 2) = 1 - x^2 \)
   \( x^2 - 25 - (2x^2 - 4x + x - 2) = 1 - x^2 \)
   \( x^2 - 25 - (2x^2 - 3x - 2) = 1 - x^2 \)
   \( x^2 - 25 - 2x^2 + 3x + 2 = 1 - x^2 \)
   \( -x^2 + 3x - 23 = 1 - x^2 \)
   \( 3x - 23 = 1 \)
   \( 3x = 24 \)
   \( x = 8 \)

Ответ: 1) \( x = -\frac{9}{4} \); 2) \( x = -2 \); 3) \( x = 8 \).