1226. Выразите: a) 3,8 · 10³ т в граммах; б) 1,7 · 10⁻⁴ км в сантиметрах;

Решение:

Для перевода одних единиц измерения в другие используем известные соотношения:

1. а) т в граммы:
   В 1 тонне (т) содержится 1000 килограммов (кг), а в 1 килограмме — 1000 граммов (г).
   Следовательно, \( 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} = 1000 \times 1000 \text{ г} = 10^6 \text{ г} \).
   Теперь переведём данное значение:
   \[ 3,8 \cdot 10^3 \text{ т} = 3,8 \cdot 10^3 \times 10^6 \text{ г} = 3,8 \cdot 10^9 \text{ г} \]
2. б) км в сантиметры:
   В 1 километре (км) содержится 1000 метров (м), а в 1 метре — 100 сантиметров (см).
   Следовательно, \( 1 \text{ км} = 1000 \text{ м} = 1000 \times 100 \text{ см} = 10^5 \text{ см} \).
   Теперь переведём данное значение:
   \[ 1,7 \cdot 10^{-4} \text{ км} = 1,7 \cdot 10^{-4} \times 10^5 \text{ см} = 1,7 \cdot 10^1 \text{ см} = 17 \text{ см} \]

Ответ: а) 3,8 · 10⁹ г; б) 17 см.