1227. Представьте: a) 2,85 · 10⁸ см в километрах; б) 4,6 · 10⁻² м в миллиметрах; в) 6,75 · 10¹⁵ г в тоннах; г) 1,9 · 10⁻² т в килограммах.

Решение:

Для перевода одних единиц измерения в другие используем известные соотношения:

1. а) см в километры:
   В 1 километре (км) содержится 1000 метров (м), а в 1 метре — 100 сантиметров (см).
   Следовательно, \( 1 \text{ км} = 10^5 \text{ см} \).
   Чтобы перевести сантиметры в километры, нужно разделить на \( 10^5 \), или умножить на \( 10^{-5} \).
   \[ 2,85 \cdot 10^8 \text{ см} = 2,85 \cdot 10^8 \times 10^{-5} \text{ км} = 2,85 \cdot 10^3 \text{ км} = 2850 \text{ км} \]
2. б) м в миллиметры:
   В 1 метре (м) содержится 1000 миллиметров (мм).
   Следовательно, \( 1 \text{ м} = 1000 \text{ мм} \).
   Чтобы перевести метры в миллиметры, нужно умножить на 1000, или на \( 10^3 \).
   \[ 4,6 \cdot 10^{-2} \text{ м} = 4,6 \cdot 10^{-2} \times 10^3 \text{ мм} = 4,6 \cdot 10^1 \text{ мм} = 46 \text{ мм} \]
3. в) г в тонны:
   В 1 тонне (т) содержится 1000 килограммов (кг), а в 1 килограмме — 1000 граммов (г).
   Следовательно, \( 1 \text{ т} = 10^6 \text{ г} \).
   Чтобы перевести граммы в тонны, нужно разделить на \( 10^6 \), или умножить на \( 10^{-6} \).
   \[ 6,75 \cdot 10^{15} \text{ г} = 6,75 \cdot 10^{15} \times 10^{-6} \text{ т} = 6,75 \cdot 10^9 \text{ т} \]
4. г) т в килограммы:
   В 1 тонне (т) содержится 1000 килограммов (кг).
   Следовательно, \( 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \).
   Чтобы перевести тонны в килограммы, нужно умножить на 1000, или на \( 10^3 \).
   \[ 1,9 \cdot 10^{-2} \text{ т} = 1,9 \cdot 10^{-2} \times 10^3 \text{ кг} = 1,9 \cdot 10^1 \text{ кг} = 19 \text{ кг} \]

Ответ: а) 2850 км; б) 46 мм; в) 6,75 · 10⁹ т; г) 19 кг.