1228. Выполните умножение: a) (3,25 · 10²) · (1,4 · 10³);

Решение:

Для умножения степеней с одинаковым основанием, нужно сложить их показатели.

Перемножим числовые множители и степени числа 10 отдельно:

\[ (3,25 \cdot 10^2) \cdot (1,4 \cdot 10^3) = (3,25 \cdot 1,4) \cdot (10^2 \cdot 10^3) \]

1. Умножаем числовые множители:

\[ 3,25 \times 1,4 \]

Можно записать как:

\[ 325 \times 14 = 4550 \]

Так как в исходных числах в сумме 3 знака после запятой, результат будет:

\[ 3,25 \times 1,4 = 4,550 = 4,55 \]

2. Умножаем степени числа 10:

\[ 10^2 \cdot 10^3 = 10^{2+3} = 10^5 \]

3. Объединяем результаты:

\[ 4,55 \cdot 10^5 \]

Чтобы записать в стандартном виде, сдвинем запятую на 5 позиций вправо:

\[ 4,55 \cdot 10^5 = 455000 \]

Ответ: 455 000.