123. Изобразите схематически графики и перечислите свойства функции: а) $y=0,2x^2$; б) $y=-10x^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 123. Изобразите схематически графики и перечислите свойства функции: а) $y=0,2x^2$; б) $y=-10x^2$.$ Фото задания

123. Изобразите схематически графики и перечислите свойства функции: а) $y=0,2x^2$; б) $y=-10x^2$.

Accepted Answer

Для функции $y=ax^2$ область определения: $x\in\mathbb{R}$, вершина параболы — точка $(0;0)$, ось симметрии — ось $Oy$.

а) $y=0,2x^2$. Так как $a=0,2>0$, ветви параболы направлены вверх. Область значений: $y\geqslant0$. Функция убывает на $(-;0]$ и возрастает на $[0;+)$. Наименьшее значение равно $0$ при $x=0$. Функция положительна при $x\ne0$, равна нулю при $x=0$.

б) $y=-10x^2$. Так как $a=-10<0$, ветви параболы направлены вниз. Область значений: $y\leqslant0$. Функция возрастает на $(-;0]$ и убывает на $[0;+)$. Наибольшее значение равно $0$ при $x=0$. Функция отрицательна при $x\ne0$, равна нулю при $x=0$.

123. Изобразите схематически графики и перечислите свойства функции: а) \(y=0,2x^2\); б) \(y=-10x^2\).

Ответ: