124. Найдите значение выражения: a) 3\(\frac{3}{7}\)x - (1\(\frac{3}{14}\)x + \(\frac{8}{21}\)x), если x = 24; x = \(\frac{2}{11}\). б) a - (\(\frac{1}{15}\)a + \(\frac{3}{10}\)a), если a = 30; a = 1\(\frac{11}{19}\).

Решение:

1. а) Вычисление значения выражения с x = 24:
• Сначала упростим выражение:
• \( 3\frac{3}{7}x - (1\frac{3}{14}x + \frac{8}{21}x) = \frac{24}{7}x - (\frac{17}{14}x + \frac{8}{21}x) \)
• Приведём дроби в скобках к общему знаменателю (42):
• \( \frac{17}{14}x = \frac{17 \cdot 3}{14 \cdot 3}x = \frac{51}{42}x \)
• \( \frac{8}{21}x = \frac{8 \cdot 2}{21 \cdot 2}x = \frac{16}{42}x \)
• \( \frac{51}{42}x + \frac{16}{42}x = \frac{67}{42}x \)
• \( \frac{24}{7}x - \frac{67}{42}x \)
• Приведём \( \frac{24}{7}x \) к знаменателю 42:
• \( \frac{24}{7}x = \frac{24 \cdot 6}{7 \cdot 6}x = \frac{144}{42}x \)
• \( \frac{144}{42}x - \frac{67}{42}x = \frac{77}{42}x = \frac{11}{6}x \)
• Подставим \( x = 24 \):
• \( \frac{11}{6} \cdot 24 = 11 \cdot 4 = 44 \)
• Вычисление значения выражения с x = \(\frac{2}{11}\):
• Используем упрощённое выражение \( \frac{11}{6}x \):
• \( \frac{11}{6} \cdot \frac{2}{11} = \frac{11 \cdot 2}{6 \cdot 11} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \)
• б) Вычисление значения выражения с a = 30:
• Сначала упростим выражение:
• \( a - (\frac{1}{15}a + \frac{3}{10}a) \)
• Приведём дроби в скобках к общему знаменателю (30):
• \( \frac{1}{15}a = \frac{1 \cdot 2}{15 \cdot 2}a = \frac{2}{30}a \)
• \( \frac{3}{10}a = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3}a = \frac{9}{30}a \)
• \( \frac{2}{30}a + \frac{9}{30}a = \frac{11}{30}a \)
• \( a - \frac{11}{30}a = \frac{30}{30}a - \frac{11}{30}a = \frac{19}{30}a \)
• Подставим \( a = 30 \):
• \( \frac{19}{30} \cdot 30 = 19 \)
• Вычисление значения выражения с a = 1\(\frac{11}{19}\):
• Используем упрощённое выражение \( \frac{19}{30}a \):
• \( 1\frac{11}{19} = \frac{1 \cdot 19 + 11}{19} = \frac{30}{19} \)
• \( \frac{19}{30} \cdot \frac{30}{19} = 1 \)

Ответ: а) при x = 24 значение выражения равно 44; при x = \(\frac{2}{11}\) значение выражения равно \(\frac{1}{3}\). б) при a = 30 значение выражения равно 19; при a = 1\(\frac{11}{19}\) значение выражения равно 1.