124. Пабудуйце трапецыю ABCD з асновамі AD = 9 см і BC = 3 см, у якой ∠A = 45°, вышыня роўна 4 см. Знайдзіце велічыню вугла B трапецыі. Правядзіце сярэднюю лінію трапецыі і вымерайце яе даўжыню. Знайдзіце даўжыню сярэдняй лініі па формуле m = (a + b)/2. Параўнайце вынікі.

Размесцім аснову AD гарызантальна. Паколькі вышыня трапецыі 4 см, а ∠A = 45°, гарызантальны зрух ад A да праекцыі B таксама роўны 4 см: у прамавугольным трохвугольніку катэты роўныя.

Верхняя аснова BC паралельная AD, таму ўнутраныя аднавугольныя вуглы пры баку AB дапаўняюць адзін аднаго да 180°:

∠B = 180° − 45° = 135°.

На чарцяжы сярэдняя лінія злучае сярэдзіны бакавых старон і паралельная асновам. Яе даўжыня па формуле:

m = (AD + BC) / 2 = (9 + 3) / 2 = 6 см.

Вымярэнне на чарцяжы, выкананым не ў натуральным маштабе, не замяняе вылічэння; разліковая даўжыня сярэдняй лініі — 6 см.

Адказ: ∠B = 135°; сярэдняя лінія — 6 см. Вылікі адпавядаюць формуле.