1241. Докажите, что график функции y = 4.5x - 7 пересекает график функции: a) y = 6x - 1; б) y = 11 - 2.5x; в) y = 6x/5; г) y = (8 - 12x)/3.

Решение:

Графики двух линейных функций пересекаются, если их угловые коэффициенты различны.

• a) y = 4.5x - 7 и y = 6x - 1: Угловые коэффициенты k1 = 4.5 и k2 = 6. Так как 4.5 ≠ 6, графики пересекаются.
• б) y = 4.5x - 7 и y = 11 - 2.5x: Угловые коэффициенты k1 = 4.5 и k2 = -2.5. Так как 4.5 ≠ -2.5, графики пересекаются.
• в) y = 4.5x - 7 и y = 6x/5: Преобразуем вторую функцию: y = 1.2x. Угловые коэффициенты k1 = 4.5 и k2 = 1.2. Так как 4.5 ≠ 1.2, графики пересекаются.
• г) y = 4.5x - 7 и y = (8 - 12x)/3: Преобразуем вторую функцию: y = 8/3 - 4x. Угловые коэффициенты k1 = 4.5 и k2 = -4. Так как 4.5 ≠ -4, графики пересекаются.

Ответ: Графики всех представленных функций пересекаются с графиком функции y = 4.5x - 7, так как их угловые коэффициенты различны.