126. Решите уравнение \(\frac{1}{(x-2)^2}+\frac{2}{x-2}-24=0\).

Область допустимых значений: \(x\ne2\). Сделаем замену \(t=\frac{1}{x-2}\). Получаем \(t^2+2t-24=0\).

Разложим на множители: \((t+6)(t-4)=0\), поэтому \(t=-6\) или \(t=4\).

Возвращаемся к переменной \(x\): при \(t=-6\), \(\frac{1}{x-2}=-6\), значит \(x=\frac{11}{6}\). При \(t=4\), \(\frac{1}{x-2}=4\), значит \(x=\frac{9}{4}\).

Ответ: \(\frac{11}{6};\ \frac{9}{4}\).