127. Выполните умножение: а) $\frac{a^2-b^2}{a^2-3a}\cdot\frac{2a-6}{b^2+2ab+a^2}$; б) $\frac{bx+3b}{x^2-25}\cdot\frac{25-10x+x^2}{ax+3a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 127. Выполните умножение: а) $\frac{a^2-b^2}{a^2-3a}\cdot\frac{2a-6}{b^2+2ab+a^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим выражения на множители и сократим:

$\frac{(a-b)(a+b)}{a(a-3)}\cdot\frac{2(a-3)}{(a+b)^2}=\frac{2(a-b)}{a(a+b)}$.

Ограничения исходного выражения: $a\ne0$, $a\ne3$, $a+b\ne0$.

б) Разложим выражения на множители и сократим:

$\frac{b(x+3)}{(x-5)(x+5)}\cdot\frac{(x-5)^2}{a(x+3)}=\frac{b(x-5)}{a(x+5)}$.

Ограничения исходного выражения: $x\ne5$, $x\ne-5$, $x\ne-3$, $a\ne0$.

Ответ: а) $\frac{2(a-b)}{a(a+b)}$; б) $\frac{b(x-5)}{a(x+5)}$.

127. Выполните умножение: а) \(\frac{a^2-b^2}{a^2-3a}\cdot\frac{2a-6}{b^2+2ab+a^2}\); б) \(\frac{bx+3b}{x^2-25}\cdot\frac{25-10x+x^2}{ax+3a}\).