128 Решите неравенство: 1) 8x + 2 < 9x - 3; 2) 6 - 6x > 10 - 4x; 3) 6y + 8 ≤ 10y – 8; 4) 3 - 11y ≥ -3y + 6; 5) -8p - 2 < 3 - 10p; 6) 3m - 1 ≤ 1,5m + 5.

Задание 128: Решение неравенств

1. Неравенство: $$8x + 2 < 9x - 3$$

   Решение:

   1. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа - в другую: $$8x - 9x < -3 - 2$$
   2. Упростим: $$-x < -5$$
   3. Умножим обе части на -1 и сменим знак неравенства: $$x > 5$$

   Ответ: \( x \in (5; +\infty) \)

2. Неравенство: $$6 - 6x > 10 - 4x$$

   Решение:

   1. Перенесем члены с 'x' в одну сторону, а числа - в другую: $$-6x + 4x > 10 - 6$$
   2. Упростим: $$-2x > 4$$
   3. Разделим обе части на -2 и сменим знак неравенства: $$x < \frac{4}{-2}$$
   4. Упростим: $$x < -2$$

   Ответ: \( x \in (-\infty; -2) \)

3. Неравенство: $$6y + 8 \le 10y - 8$$

   Решение:

   1. Перенесем члены с 'y' в одну сторону, а числа - в другую: $$8 + 8 \le 10y - 6y$$
   2. Упростим: $$16 \le 4y$$
   3. Разделим обе части на 4: $$\frac{16}{4} \le y$$
   4. Упростим: $$4 \le y$$

   Ответ: \( y \in [4; +\infty) \)

4. Неравенство: $$3 - 11y \ge -3y + 6$$

   Решение:

   1. Перенесем члены с 'y' в одну сторону, а числа - в другую: $$-11y + 3y \ge 6 - 3$$
   2. Упростим: $$-8y \ge 3$$
   3. Разделим обе части на -8 и сменим знак неравенства: $$y \le \frac{3}{-8}$$
   4. Упростим: $$y \le -\frac{3}{8}$$

   Ответ: \( y \in (-\infty; -\frac{3}{8}] \)

5. Неравенство: $$-8p - 2 < 3 - 10p$$

   Решение:

   1. Перенесем члены с 'p' в одну сторону, а числа - в другую: $$-8p + 10p < 3 + 2$$
   2. Упростим: $$2p < 5$$
   3. Разделим обе части на 2: $$p < \frac{5}{2}$$
   4. Упростим: $$p < 2.5$$

   Ответ: \( p \in (-\infty; 2.5) \)

6. Неравенство: $$3m - 1 \le 1.5m + 5$$

   Решение:

   1. Перенесем члены с 'm' в одну сторону, а числа - в другую: $$3m - 1.5m \le 5 + 1$$
   2. Упростим: $$1.5m \le 6$$
   3. Разделим обе части на 1.5: $$m \le \frac{6}{1.5}$$
   4. Упростим: $$m \le 4$$

   Ответ: \( m \in (-\infty; 4] \)