128. Сторона квадрата равна 12√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Краткое пояснение:

Решение:

1. Шаг 1: Найдем диагональ квадрата (d). Используем теорему Пифагора: \( d^2 = a^2 + a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата.
   \( d^2 = (12\sqrt{2})^2 + (12\sqrt{2})^2 \)
   \( d^2 = (144 \cdot 2) + (144 \cdot 2) \)
   \( d^2 = 288 + 288 \)
   \( d^2 = 576 \)
   \( d = \sqrt{576} = 24 \)
2. Шаг 2: Найдем радиус описанной окружности (R). Радиус равен половине диагонали: \( R = d / 2 \).
   \( R = 24 / 2 = 12 \)

Ответ: 12