Контрольные задания > 130. Сторона квадрата равна 38√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.
Вопрос:

130. Сторона квадрата равна 38√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине длины его диагонали. Диагональ квадрата связана с его стороной через теорему Пифагора.

Решение:

  1. Шаг 1: Найдем диагональ квадрата (d). Используем теорему Пифагора: \( d^2 = a^2 + a^2 \), где \( a \) — сторона квадрата.
    \( d^2 = (38\sqrt{2})^2 + (38\sqrt{2})^2 \)
    \( d^2 = (1444 \cdot 2) + (1444 \cdot 2) \)
    \( d^2 = 2888 + 2888 \)
    \( d^2 = 5776 \)
    \( d = \sqrt{5776} = 76 \)
  2. Шаг 2: Найдем радиус описанной окружности (R). Радиус равен половине диагонали: \( R = d / 2 \).
    \( R = 76 / 2 = 38 \)

Ответ: 38

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие