128. Выясните, делится ли число a на число b без остатка. В случае, когда a делится на b, найдите частное. а) a = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 7 и b = 2 · 3 · 7; б) a = 3 · 3 · 5 · 5 · 11 и b = 3 · 3 · 5; в) a = 3 · 3 · 5 · 7 · 13 и b = 3 · 5 · 5 · 13; г) a = 2 · 3 · 3 · 7 · 7 и b = 21; д) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 и b = 135; е) a = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 5 и b = 1000.

Число a делится на b, если в разложении a есть не меньше каждого простого множителя, чем в разложении b.

1. а) В a остаются множители 2 · 2 · 5 после сокращения множителей b. Частное равно 20.
2. б) После сокращения остаются 5 · 11. Частное равно 55.
3. в) В b два множителя 5, а в a только один. Нацело не делится.
4. г) 21 = 3 · 7; после сокращения остаются 2 · 3 · 7. Частное равно 42.
5. д) 135 = 3³ · 5; после сокращения остаются 2² · 7. Частное равно 28.
6. е) 1000 = 2³ · 5³, а в a только два множителя 5. Нацело не делится.

Ответ: а) 20; б) 55; в) не делится; г) 42; д) 28; е) не делится.