129. Решите уравнение: а) 2x + 9 = 13 − x; б) 14 − y = 19 − 11y; в) 0,5a + 11 = 4 − 3a; г) 1,2m + 1 = 1 − m; д) 1,7 − 0,3m = 2 + 1,7m; е) 0,8x + 14 = 2 − 1,6x; ж) 15 − p = ⅓p − 1; з) 1⅓x + 4 = ⅓x + 1; и) z − ½z = 0; к) x − 4x = 0; л) x = −x; м) 5y = 6y.

Question

Вопрос:

Фото задания

129. Решите уравнение: а) 2x + 9 = 13 − x; б) 14 − y = 19 − 11y; в) 0,5a + 11 = 4 − 3a; г) 1,2m + 1 = 1 − m; д) 1,7 − 0,3m = 2 + 1,7m; е) 0,8x + 14 = 2 − 1,6x; ж) 15 − p = ⅓p − 1; з) 1⅓x + 4 = ⅓x + 1; и) z − ½z = 0; к) x − 4x = 0; л) x = −x; м) 5y = 6y.

Accepted Answer

а) Перенесём неизвестные влево, числа вправо: \(2x+x=13-9\), поэтому \(3x=4\), \(x=\frac{4}{3}\).

б) \(11y-y=19-14\), значит \(10y=5\), \(y=\frac{1}{2}\).

в) \(0.5a+3a=4-11\), откуда \(3.5a=-7\), \(a=-2\).

г) \(1.2m+m=1-1\), значит \(2.2m=0\), \(m=0\).

д) \(1.7-2=1.7m+0.3m\), поэтому \(-0.3=2m\), \(m=-0.15\).

е) \(0.8x+1.6x=2-14\), значит \(2.4x=-12\), \(x=-5\).

ж) \(15+1=p+\frac{1}{3}p\), то есть \(16=\frac{4}{3}p\), \(p=12\).

з) Так как \(1\frac{1}{3}x=\frac{4}{3}x\), получаем \(\frac{4}{3}x+4=\frac{1}{3}x+1\). Тогда \(x=-3\).

и) \(z-\frac{1}{2}z=0\), то есть \(\frac{1}{2}z=0\), \(z=0\).

к) \(x-4x=0\Rightarrow -3x=0\Rightarrow x=0\).

л) \(x=-x\Rightarrow 2x=0\Rightarrow x=0\).

м) \(5y=6y\Rightarrow -y=0\Rightarrow y=0\).

Ответ: а) \(x=\frac{4}{3}\); б) \(y=\frac{1}{2}\); в) \(a=-2\); г) \(m=0\); д) \(m=-0.15\); е) \(x=-5\); ж) \(p=12\); з) \(x=-3\); и) \(z=0\); к) \(x=0\); л) \(x=0\); м) \(y=0\).