Ответ:
Решение:
- Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:
\( \frac{x}{y} - \frac{y}{x} = \frac{x^2 - y^2}{xy} \) - Подставим полученное выражение и умножим:
\( \frac{x^2 - y^2}{xy} \cdot \frac{2xy}{x-y} \) - Сократим \( xy \) и разложим разность квадратов \( x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \):
\( \frac{(x-y)(x+y)}{1} \cdot \frac{2}{x-y} \) - Сократим \( (x-y) \):
\( (x+y) \cdot 2 = 2(x+y) \)
Ответ: 2(x+y)
