Вопрос:

130. (a/b - b/a) : (a+b)/(3ab)

Ответ:

Решение:

  1. Приведём выражение в скобках к общему знаменателю:
    \( \frac{a}{b} - \frac{b}{a} = \frac{a^2 - b^2}{ab} \)
  2. Заменим деление умножением на обратную дробь:
    \( \frac{a^2 - b^2}{ab} \cdot \frac{3ab}{a+b} \)
  3. Сократим \( ab \) и разложим разность квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \):
    \( \frac{(a-b)(a+b)}{1} \cdot \frac{3}{a+b} \)
  4. Сократим \( (a+b) \):
    \( (a-b) \cdot 3 = 3(a-b) \)

Ответ: 3(a-b)