1291. Последовательность задана формулой \(a_n=\frac{19}{n+4}\). Сколько членов в этой последовательности больше 2?

Решим неравенство: \[\frac{19}{n+4}>2.\] Так как \(n+4>0\), получаем \(19>2n+8\), то есть \(2n<11\), или \(n<5.5\). Подходят натуральные \(n=1,2,3,4,5\).

Ответ: 5.