13. (1 балл) Найдите производную функции f (x)= 4x^4 -2 х^2+5х-3 в точке с абсциссой x=1.

Решение:

Чтобы найти производную функции \( f(x) = 4x^4 - 2x^2 + 5x - 3 \), продифференцируем каждый член:

• Производная \( 4x^4 \) равна \( 16x^3 \).
• Производная \( -2x^2 \) равна \( -4x \).
• Производная \( 5x \) равна \( 5 \).
• Производная \( -3 \) равна \( 0 \).

Таким образом, производная \( f'(x) \) равна \( 16x^3 - 4x + 5 \).

Теперь подставим \( x = 1 \) в производную:

\[ f'(1) = 16(1)^3 - 4(1) + 5 = 16 - 4 + 5 = 17 \]Ответ: 17